Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{16 a^{4} b^{3}}}{\sqrt{4 a^{2} b}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{16 a^{4} b^{3}}$ und $\sqrt{4 a^{2} b}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $16 a^{4} b^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $4 a^{2} b$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{2} b}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{4}$ und $a^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $4 a^{4} b^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} b$ heraus.

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} (b)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $b$ aus $4 a^{2} b^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{2}}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $4 a^{2} b^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $4 a^{2} b^{2}$ als ${(2 a b)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 a b)}^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 a b$